بار-رنگ و مغناطيس رنگ

در امواج الکترومغناطيس معادلات فرض کنيم دو سي. پي. اچ. نسبت به يک دستگاه لخت با سرعت خطي Vc حرکت مي کنند که به دليل خواص بار-رنگي و مغناطيس - رنگي با يکديگر ترکيب شده و فوتون توليد مي شود. چون:


gradVc=0

داراي اسپين خواهند شد و مي توان نوشت:


gradVc=0 => axi+ayj+azk=0
 

يعني مجموع شتاب ها روي سه محور برابر صفر است. فرض کنيم که سي پي. اچ. ( در پرتو الکترومغناطيسي) روي محور xحرکت انتقالي برابر با سرعت امواج الکترومغناطيسي(سرعت نور) دارد. شکل زير

 



 


اما اشاره کوتاهي در مورد اصطلاح سي. پي. اچ. را لازم مي دانم. اميدوارم مفيد واقع شود. بنابراين مقدار سرعت آن تنها روي محور هاي y, zتغيير مي کند و شتاب روي محور x صفر است، يعني

 

ax=0
 

تنها روي دو محور ديگر شتاب خواهد داشت بطوريکه:


vyj+vzk=0
 

هنگاميکه


vy=0 => vz is maximum. And vy is maximum when vz=0
 

فرض کنيم يک بار- رنگ در ساختمان فوتون همراه با يک پرتو الکترومغناطيسي روي محور y در حرکت است. اين بار-رنگ تحت تاثير ميدان مغناطيسي موجود (مغناطيس-رنگها) دائماً در حال شتاب روي اين محور است. بهمين دليل اسپين بار-رنگها دائماً در حال تغيير است و اين تغييرات از مقدار سرعت آنها روي همين محور تامين و تبديل مي شود. با افزايش اسپين، از مقدار سرعت روي محور y کاهش مي يابد و با کاهش اسپين بر مقدار سرعت روي همين محور افزوده مي شود و در صورتي که شدت ميدان گرانشي ثابت باشد، مانند فضاي بين ستارگان، سرعت نور ثابت خواهد ماند. بهمين دليل مشاهده مي کنيم که همانطور که نسبيت خاص تصريح کرده، مقدار سرعت نور در فضاي تهي نسبت به همه ي دستگاه هاي لخت ثابت و برابر c است.
به همين ترتيب حرکت و اسپين مغناطيس رنگها روي محور z قابل توجيه است. توجه شود که اين تغييرات در در مورد بار رنگها و مغناطيس رنگها هماهنگ هستند. اگر به شکل انتشار امواج الکترومغناطيسي توجه فرماييد، مشاهده خواهيد کرد که هم زمان دامنه ي ميدانهاي الکتريکي و مغناطيسي ماکزيمم و صفر مي شوند
حال مي توان معادله حرکت بار رنگ را نوشت. با توجه به شکل بالا، سي. پي. اچ. ي که بصورت بار رنگ ظاهر شده حرکتي متناوب دارد که معادله ي حرکت آن را مي توان بصورت زير نوشت.
 


Ec=EcmCosw(t-x/c)
 

که در آن Ec مقدار بار-رنگ است و Ecmمقدار مازيمم بار-رنگ است.


Bc=BcmCosw(t-x/c)
 

که در آن Bc مقدار مغناطيس-رنگ است و Bcm مقدار ماکزيمم مغناطيس رنگ است. فرض کنيم يک فوتون شامل n بار رنگ و mمغناطيس رنگ است که معادله ميدانهاي الکتريکي و مغناطيسي آن بصورت زير خواهد شد:


E=nEcmCosw(t-x/c)
 

B=mBcmCosw(t-x/c)
 

هنگاميکه يک فوتون در حال سقوط در يک ميدان گرانشي است، تعداد بار رنگها و مغناطيس رنگهاي آن افزايش مي يابد و در نتيجه جابجايي بسمت آبي خواهيم داشت. و هنگام صعود فوتون در ميدان گرانشي، از تعداد آنها کاسته مي شود و شاهد جابجايي بسمت قرمز خواهيم بود.

   معادلات الکترومغناطيس در گرانش
همجنانکه در بالا تشريح شد، هنگام سقوط فوتون در ميدان گرنشي، گراويتون ها خواص بار-رنگي و مغناطيس-رنگي از خود نشان مي دهند. بهمين دليل بر شدت ميدانهاي الکتريکي و مغناطيسي فوتون افزوده مي شود. بنابراين يک رابطه ي تنگاتنگ بين گرانش و امواج الکترومغناطيسي وجود دارد. اما مي دانيم که امواج الکترومغناطيسي از معادلات ماکسول پيروي مي کنند. لذا وابستگي گرانش و امواج الکترومغناطيسي نيز بايد از معادله اي شبيه معادلات معادلات ماکسول تبعيت کند. سئوال اين است که اين معادله را چگونه مي توانيم به دست آوريم؟
يکبار ديگر سقوط فوتون را در ميدان گرانشي مورد بررسي قرار مي دهيم. محور قائم را در جهت شتاب گرانش در نظر مي گيريم. جهت حرکت نور بطرف پايين و با شتاب گرانش همجهت است. بنابراين جهت ميدان الکتريکي افقي (عمود بر جهت حرکت فوتون) خواهد بود. با سقوط فوتون، شدت ميدان الکتريکي افزايش مي يابد و بنابر نظريه سي. پي. اچ. همان مقدار تغييرات روي ميدان گرانش ايجاد خواهد شد. يعني تعدادي بار-رنگ از ميدان گرانش وارد ساختمان فوتون خواهند شد(شکل زير). توجه شود که مجموع انرژي فضايي که فوتون در آن حرکت مي کند و انرژي فوتون مقدار ثابتي است. بنابراين هر تغييري روي يکي از آنها برابر است با همان مقدار تغيير روي ديگري با علامت مخالف



 

در اينجا دو تابع برداري داريم. يکي شدات ميدان گرانشي و ديگري شدت ميدان الکتريکي


g and E
 

حال اگر عملگر                

 
 

را بصورت ضرب برداري روي ميدان برداري گرانش اعمال کنيم، نتيجه يک ميدان برداري عمود بر جهت حرکت فوتون به دست مي ايد و خواهيم داشت


          


هنگام سقوط فوتون، شدت ميدان الکتريکي نسبت به زمان افزايش مي يابد و به همان ميزان از تعداد بار-رنگهاي موجود در ميدان گرانش کاسته مي شود. جدول زير را که با توجه به شکل بالا تنظيم شده ملاحظه کنيد


Point A; Photon contains k1 CPH

Point B; Photon contains k2 CPH

k2 > k1
 

لذا به همين مقدار که بر تعداد سي. پي. اچ. هاي فوتون افزوده مي شود، از تعداد بار-رنگهاي ميدان گرانشي کاسته مي شود. اما اين تمام فرايند انجام شده نيست، زيرا ميدان الکتريکي تغيير مي کند و اين تغيير ميدان الکتريکي موجب تغيير ميدان مغناطيسي نيز مي شود، يعني


         
 

لذا به همين ميزان نيز که بر شدت ميدان مغناطيسي افزوده مي شود، از تعداد گراويتوننهاي ميدان گرانشي کاسته مي شود.


          
 

در حالت کلي اگر بخواهيم معادلات ماکسول را براي فضاي واقعي که در آن آثار گرانشي نيز وجود دارد بنويسيم، بايد معادلات شش گانه ي زير را بکار ببريم
 



 

هر فضايي که آثار گرانشي داشته باشد و امواج الکترومغناطيسي از آن عبور کند، شدت ميدانهاي گرانشي و مغناطيسي و در نتيجه انرژي آن تغيير خواهد کرد

   گرانش در نظريه سي. پي. اچ
دقيقاً نظير گلوئون ها(گلوئون به معني چسب است) که موجب کشيده شدن کوارکها بطرف يکديگر مي شود. با توجه به اينکه پروتونها خود نيز از کوارکها با بار الکتريکي کسري ساخته شده اند، در واقع بار رنگ هاي ورودي (گراويتونها) با کوارکها کنش خواهند داشت. در مورد الکترون نيز بحث مشابهي مي توان ارائه داد.
مي دانيم يک فوتون حامل دو ميدان الکتريکي و مغناطيسي عمود بر هم است. اما اين تنها کافي نيست که بتوانيم به نتيجه مورد نظر برسيم، بلکه بايد تاثير ميدان گرانشي را بر فوتون نيز مد نظر قرار دهيم و آنگاه با ديدي متفاوت همه ي اين موارد را جمع بندي کرده و نتيجه گيري کنيم.
بياييد يکبار ديگر به رفتار فوتون در ميدان گرانشي توجه کنيم. در فصل دوم ديديم که يک فوتون داراي جرمي برابر


m=hv/c2
 

است. بنابراين وزن اين فوتون در ميدان گرانشي زمين برابر خواهد شد با


mg=(hv/c2)g
 

فرض کنيم فوتون در سقوط قائم بطرف زمين به فاصله yسقوط کند. در اينصورت طبق قانون بقاي انرژي خواهيم داشت.


hvu=hv+mgy
 

شکل زير حرکت فوتون در حال سقوط در يک ميدان گرانشي را نشان مي دهد که با ورود گراويتونها به آن انرژي (جرم)، فرکانس و شدت ميدانهاي الکتريکي و مغناطيسي آن افزايش مي يابد

 



 

اگر رابطه ي


hv"=hv+mgy
 

را تنها در ميدان گرانشي زمين در نظر بگيريم، با توجه به مقادير عددي ثابت پلانک و شدت ميدان گرانشي تغيير قابل توجهي براي انرژي فوتون مشاهده نخواهد شد. اما سئوال اين است که در ميدانهاي گرانشي بسيار قوي ايا اين تغييرات قابل توجه نخواهد بود؟

در هر صورت آزمايش هاي انجام شده روي زمين هم نشان مي دهد که با سقوط فوتون در ميدان گرانشي، انرژي آن افزايش مي يابد و همين انرژي در توليد زوج الکترون پوزيترون به دو بار الکتريکي مخالف مي گردد. حال فراين را از اين منظر نگاه کنيد.


انرژي الکترومغناطيسي <= کار انجام شده توسط گرانش
انرژي الکتريکي + انرژي مغناطيسي = انرژي الکترومغناطيسي
بار الکتريکي مثبت + بار الکتريکي منفي <= انرژي الکترومغناطيسي


در اين فرايند نکات قابل توجهي وجود دارد:
      ●   گرانش از ذراتي تشکيل شده که داراي خواص الکتريکي و مغناطيسي هستند (بار رنگ و مغناطيس رنگ).
      ●    بار رنگ ها با يکديگر جمع شده و بارهاي الکتريکي ايجاد مي کنند
      ●   بار رنگ ها داراي دو علامت مختلف مثبت و منفي هستند که در ساختمان فوتون وجود دارند. در فرايند توليد زوج ماده پاد ماده، بار رنگ هاي منفي در کنار هم قرار مي گيرند و بار الکتريکي منفي را ايجاد مي کنند. بار رنگ هاي مثبت نيز با هم ترکيب شده و بار الکتريکي مثبت را بوجود مي آورند. شکل زير



 


     ●   علت ترکيب گراويتونها با يکديگر خاصيت بار رنگي آنهاست. بهمين دليل خلا مي تواند انرژي توليد کند .

     ●    بارهاي الکتريکي داراي ميدان الکتريکي هستند و بطور دائم ذرات حامل نيروي الکتريکي منتشر مي کنند.

     ●   بارهاي الکتريکي علاوه بر ميدان الکتريکي داراي يک ميدان مغناطيسي ضعيف نيز هستند.

با استفاده از اين موارد مي توانيم به توضيح بار الکتريکي و ميدان الکتريکي بپردازيم.

   بار الکتريکي و نيروي الکتريکي از ديدگاه سي. پي. اچ.
از الکترومغناطيس کلاسيک مي دانيم که شدت ميدان مغناطيسي امواج الکترومغناطيسي نسبت به شدت ميدان الکتريکي آن بسيار ضعيف است و رابطه ي زير بين آنها بر قرار است



با توجه به مقدار سرعت نور بخوبي مشاهده مي شود که شدت ميدان الکتريکي تا چه اندازه از شدت ميدان مغناطيسي قوي تر است.
بار ديگر به توليد زوج الکترون پوزيترون برگرديم. مشاهده شد که يک کوانتوم انرژي (يک فوتون گاما) در شرايطي به دو ذره ي باردار مثبت و منفي واپاشيده مي شود. قبل از توليد زوج، تنها دو ميدان الکتريکي و مغناطيسي وجود داشت (بار الکتريکي وجود نداشت، بعد از توليد زوج دو بار الکتريکي وجود دارد که ميدان الکتريکي و گشتاور مغناطيسي توليد مي کنند. اين فرايند نشان مي دهد که ميدان الکتريکي (که از نظر بار الکتريکي نيز خنثي است) از دو سري بار رنگ مثبت و منفي تشکيل مي شود و در هنگام توليد زوج، بار-رنگهاي منفي يکطرف جمع شده، با هم ترکيب مي شوند و الکترون (با بار منفي) را بوجود مي آورند. همچنين بار رنگهاي مثبت نير يکطرف جمع شده، با هم ترکيب مي شوند و پوزيترون (با بار مثبت) را بوجود مي آورند. شکل زير

 



 

در طرف چپ ميدان الکتريکي متشکل از بار رنگهاي مثبت و منفي و يک ميدان مغناطيسي ضعيف وجود دارد. در سمت راست دو بار الکتريکي مثبت و منفي وجود دارد، که ميدان الکتريکي و ميدان مغناطيسي ايجاد مي کنند.

   چگونگي ايجاد ميدان الکتريکي
در فرايند توليد زوج، بعد از آنکه الکترون و پوزيترون شکل گرفتند، خواص بار الکتريکي از خود نشان مي دهند. اين خواص از طريق ميدان الکتريکي اطراف آنها که با انتشار فوتون (ذرات حامل نيروي الکتريکي) ايجاد مي شود، قابل مشاهده است.
حال الکترون توليد شده را در نظر بگيريد که مجموعه اي از بار رنگهاي منفي است که با هم ترکيب شده اند. اين الکترون در دريايي از بار رنگها (گراويتونها) غوطه ور است. الکترون مانند يک ماشين بار رنگهاي منفي را متراکم کرده و بصورت فوتون (حامل بار الکتريکي منفي) منتشر مي کند و بدين ترتيب ميدان الکتريکي منفي اطراف خود را بوجود مي آورد. بنابراين الکترون ماشيني است که ورودي آن بار رنگهاي منفي و خروجي آن فوتون منفي است. روند توليد فوتون مثبت توسط پوزيترون (يا پروتون) نيز بهمين ترتيب است.
بوتونهاي منفي (ذرات حامل نيروي الکتريکي منفي) بطرف بارهاي مثبت حرکت مي کنند و فوتونهاي مثبت بسوي بارهاي منفي بحرکت در مي ايند.

  ذرات تبادلي در مکانيک کوانتوم
نخستين گام براي توجيه نيروهاي هسته اي قوي در سال 1932 توسط هايزنبرگ برداشته شد. وي نظر داد که پروتونها به وسيله ي نيروهاي تبادلي در کنار يکديگر قرار مي گيرند. به اين ترتيب مي توان تصور کرد که دو ذره، به تبادل ذره ي سوم مي پردازند و ذره ي تبادلي دو ذره را به سوي هم مي راند. نظريه هايزنبرگ، همه ي نيروهاي جاذبه و دافعه نتيجه ي ذرات تبادلي هستند. به شکل زير توجه کنيد

 



 

در مورد جاذبه و دافعه ي الکترومغناطيسي، ذره ي تبادلي فوتون است. فيزيکدانان به وجود دو نوع فوتون اعتقاد دارند، يکي فوتونهاي حقيقي که قابل مشاهده هستند و ديگري فوتونهاي مجازي است که نمي توان آنها را مشاهده کرد. فوتون مجازي نيز با سرعت نور حرکت مي کند. در شکل زير نمودار فضا-زمان ذرات تبادلي بين دو الکترون که اثر آن دافعه است و يک الکترون و يک پروتون که اثر آن جاذبه است، نشان داده شده است



 

در شکل بالا الکتروني در راس Aيک قوتون مجازي توليد کرده و مي فرستد والکترون دوم آنرا در راس Bدر مي آشامد.
انرژي و اندازه حرکت هر يک از الکترون هاي واکنش کننده در اثر تبادل فوتون تغيير مي کند. غير قابل مشاهده بودن فوتون مجازي امکان عدم بقاي انرژي و اندازه حرکت را در طول بازه ي زماني بين گسيل و در آشاميدن فوتون فراهم مي کند. اصل عدم قطعيت انرژي فرض شده را که توسط آن بقاي انرژي نقض مي شود به مقدار زير محدود مي کند


dE=h/dt
 

که در آن dt برابر است با بازه ي زماني بين گسيل و در آشاميدن فوتون مجازي است.


◄   ذرات تبادلي در نظريه سي. پي. اچ.
قسمت بالا گفته شد در نظريه سي. پي. اچ. بارهاي الکتريکي با استفاده از بار رنگهاي مجود در محيط به توليد و انتشار فوتونهاي مجازي که حامل نيروي الکتريکي هستند، مي پردازند. الکترون فوتون منفي و پروتون فوتون مثبت توليد و در فضا منتشر مي کنند و بدين ترتيب در اطراف خود ميدان الکتريکي ايجاد مي کنند.
حال دو ذره (پروتون و الکترون ) را با بار الکتريکي مثبت و منفي در نظر بگيريد. پروتون يک فوتون مثبت ارسال مي کند. فوتون مثبت بسمت الکترون حرکت کرده و جذب آن مي شود. الکترون که داراي بار پايه الکتريکي منفي است، فوتون مثبت را جذب مي کند. اما بمحض اينکه فوتون مثبت با الکترون ترکيب مي شود، موجوديت الکترون را دچار اختلال مي کند و الکترون براي برطرف کردن اختلال ايجاد شده، فوتون مثبت را تجزيه کرده و به بار رنگهاي مثبت تبديل و از ساختمان خود مي راند. بار رنگهاي مثبت که با سرعتي بالاتر از سرعت نور بحرکت در مي ايند، الکترون را بدنبال خود مي کشند. اين عمل موجوب مي شود که الکترون بسمت پروتون کشيده شود. بار رنگهاي مثبت نيز در فضا پخش مي شوند.
به همين ترتيب در مورد فوتون منفي و پروتون مي توان توضيح داد. الکترون با توليد و انتشار فوتون منفي، پروتون را بسمت خود مي کشد و پروتون نيز با متلاشي کردن فوتون منفي بار رنگهاي منفي در فضا پخش مي کند و اين بار - رنگهاي منفي پروتون را بطرف الکترون مي کشند.
همچنانکه ملاحظه مي شود هيچ نيازي به استفاده از اصل عدم قطعيت براي توضيح وجود و کنش هاي الکترومغناطيسي نيست. علاوه بر آن نگراش فيزيک مدرن به گراويتون که آن را ذره اي بدون خواص الکتريکي در نظر مي گيرد، نمي تواند با واقعيت سازگار باشد. بهمين دليل تمام تلاشها براي يکسان سازي نيروهاي الکترومغناطيسي و گرانش با شکست مواجه شده است.